Указание. Чтобы сооружение было красивым его размеры должны соответствовать один другому, т.е. быть соразмерными. Древние греки использовали соотношение размеров, которое называли золотым сечением. Если бы размеры Тульского кремля рассчитывали древние греки, то его ширина а и длина b были бы такими, что ширина составила бы 0,6 от длины, т. е. а = 0,6·b.
Древние русские мастера поступали иначе. Они строили квадрат со стороной а. Затем измеряли его диагональ и получали размер b — длину прямоугольника. Это был применяемый в Древней Руси способ получения красивых для глаза соотношений отрезков. Пользуясь изложенным способом построения отрезка b, вычертим вначале его, а затем план Тульского кремля.
Выбрав удобный масштаб, постройте квадрат, сторона которого а = 218 м. Измерьте диагональ квадрата b и постройте прямоугольник ABCD, стороны которого равны а и b. Прямоугольник ABCD есть план Тульского кремля, вычерченный в определенном масштабе. Для вычисления периметра прямоугольника измерьте длину b на плане и вычислите, используя масштаб, действительную длину этого отрезка. В научных источниках указано, что Тульский кремль имеет стены длиной 1046 м. В результате проведенных вами вычислений периметр Тульского кремля должен иметь близкие размеры. Вычерчивая план кремля, и квадрат и прямоугольник можно строить на одном чертеже.
Чтобы придать плану вид кремля, отметьте на нем башни, но уже не учитывая масштаб. Для этого в вершинах прямоугольника начертите круги. Они будут изображать круглые башни. Затем посередине трех сторон отметьте квадратные башни. А четвертую сторону разделите на три равные части и отметьте еще две башни. Квадраты и кружки, изображающие глухие башни, заштрихуйте. Вычислите, какую часть составляет ширина Тульского кремля от его длины. Результаты покажут, что а/b = 0,7, т. е. а = 0,7b. Напомним, что если бы вы b
выбирали размеры кремля, используя золотое сечение древних греков, то а - 0,6b. Следовательно, древние зодчие Греции и Руси независимо друг от друга определили почти одинаковые величины соразмерности частей сооружений.
